為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國中學(xué)生航模競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽.
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
⑾求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）將52名志愿者分成A,B兩組參加義務(wù)植樹活動(dòng)，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗. 假定A,B兩組同時(shí)開始植樹.
（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時(shí)
小時(shí)，種植一捆沙棘用時(shí)
小時(shí)，應(yīng)如何分配A,B兩組的人數(shù)，使植樹活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間最短？
（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊仍用時(shí)小時(shí)，而每名志愿者種植一捆沙棘實(shí)際用時(shí)
小時(shí)，于是，從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
．已知關(guān)于x的一元二次方程x
－2(a－2)x－b
＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”
求：（1）列出實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果（2）平局的概率；（3）甲贏的概率；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試．
（1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
（2）學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，第4組中有
名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測試，已知甲能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是
，且乙通過測試的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)
的數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組，每組4支．求：
（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m＋2的概率．
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