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有六節電池，其中有2只沒電，4只有電，每次隨機抽取一個測試，不放回，直至分清楚有電沒電為止，所要測試的次數

為隨機變量，求

的分布列.

略

2，3，4，5
∵

表示前2只測試均為次品，∴

∵

表示前兩次中一好一壞，第三次為壞，∴

∵

表示前四只均為好，或前三只中一壞二好，第四個為壞，
∴

∵

表示前四只三好一壞，第五只為壞或前四只三好一壞第五只為好
∴

∴ 分布列為

	2	3	4	5
P

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數

，其中

的各位數中，

，

（

2，3，4，5）出現0的概率為

，出現1的概率為

，記

，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學科的試卷中共有12道單項選擇題，（每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分）。某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這12道選擇題，試求：
（1）該考生得分為60分的概率；
（2）該考生所得分數ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

移動公司進行促銷活動，促銷方案是：顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為20%，中獎后移動公司返還顧客現金1000元。小李購買一部價格為2400元的手機，只能獲得兩張獎券，于是小李補償50元給同事購買600元的小靈通，可以獲得3張獎券，記小李抽獎后的實際開支為

元。
（1）求

的分布列；
（2）試說明小李出資50元便增加一張獎券是否劃算？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，求

值，并求

．

	－1	0	1
P

分析：根據分布列的兩個性質，先確定q的值，當分布列確定時，

只須按定義代公式即可．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量的分布列如下表所示，且a+2b=1.3，則a-b=______．

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數，當累積分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累積分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；答完四題累計分數不足14分時，答題結束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為

，

，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題的個數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

裝有某種產品的盒中有7件正品，3件次品，無放回地每次取一件產品，直至抽到正品為止，已知抽取次數ξ為隨機變量，則抽取次數ξ的數學期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量的