【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班
位女同學， 
位男同學中隨機
抽取一個容量為
的樣本進行分析.
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數分別是多少；
（Ⅱ）隨機抽取
位同學，數學成績由低到高依次為： 
；物理成績由低到高依次為： 
，若規定
分（含
分）以上為優秀，記
為這
位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求
的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016世界特色魅力城市
強新鮮出爐，包括黃山市在內的
個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現在很多人喜歡自助游，某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在黃山旅游節期間，隨機抽取了
人，得如下所示的列聯表：
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合計 |
|
（1）若在
這人中，按性別分層抽取一個容量為
的樣本，女性應抽
人，請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過
前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節游客中隨機抽取
人贈送精美紀念品，記這
人中贊成“自助游”人數為
，求
的分布列和數學期望.
附: 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點
重合，且點
到直線
的距離為
， 
與
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程及點
的坐標；
（2）過點
的直線
與
交于
兩點，與
交于
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統計,發現消費金額(單位:萬元)都在區間[0.3,0.9]內,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)直方圖中的a=_____;
(2)在這些購物者中,消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為梯形， 
， 
平面
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）線段
上是否存在一點
，使
平面
？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱
為“局部奇函數”.
(1)已知二次函數
，試判斷
是否為“局部奇函數”？并說明理由；
(2)若
是定義在區間
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
(3)若
為定義域
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
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