【題目】對于函數(shù)
，若在定義域內存在實數(shù)
，滿足
，則稱
為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù)
，試判斷
是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
(2)若
是定義在區(qū)間
上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)若
為定義域
上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班
位女同學， 
位男同學中隨機
抽取一個容量為
的樣本進行分析.
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數(shù)分別是多少；
（Ⅱ）隨機抽取
位同學，數(shù)學成績由低到高依次為： 
；物理成績由低到高依次為： 
，若規(guī)定
分（含
分）以上為優(yōu)秀，記
為這
位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將7名應屆師范大學畢業(yè)生分配到3所中學任教.
（1）4個人分到甲學校，2個人分到乙學校，1個人分到丙學校，有多少種不同的分配方案？
（2）一所學校去4個人，另一所學校去2個人，剩下的一個學校去1個人，有多少種不同的分配方案？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的
列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認為“身高與性別有關”？
|
| 總計 | |
男生身高 | |||
女神身高 | |||
總計 |
（2）在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
參考公式： 
參考數(shù)據(jù)：
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
， 
為參數(shù)），在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心在極軸上，且經過極點的圓.已知曲線
上的點
對應的參數(shù)
，射線
與曲線
交于點
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點
， 
在曲線
上，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率為
， 
為橢圓
的右焦點， 
， 
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
為原點， 
為橢圓上一點， 
的中點為
，直線
與直線
交于點
，過
作
，交直線
于點
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出
的普通方程和
的直角坐標方程；
（2）設點
在
上，點
在
上，求
的最小值.
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