【題目】2016世界特色魅力城市
強新鮮出爐，包括黃山市在內的
個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現在很多人喜歡自助游，某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在黃山旅游節期間，隨機抽取了
人，得如下所示的列聯表：
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合計 |
|
（1）若在
這人中，按性別分層抽取一個容量為
的樣本，女性應抽
人，請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過
前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節游客中隨機抽取
人贈送精美紀念品，記這
人中贊成“自助游”人數為
，求
的分布列和數學期望.
附: 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在 
上的函數 
若同時滿足：①存在 
，使得對任意的 
，都有 
；② 
的圖象存在對稱中心．則稱 
為“
函數”．已知函數 
和 
，則以下結論一定正確的是 
A. 
和 
都是 
函數 B. 
是 
函數， 
不是 
函數
C. 
不是 
函數， 
是 
函數 D. 
和 
都不是 
函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了
名女性或
名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖.
（1）完成下列 
列聯表：
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 估計 | |
女性 | |||
男性 | |||
合計 |
（2）能否在犯錯誤概率不超過
的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”.
附：
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參考公式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）
（參考數據： 
）
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統計，得到如下丟失數據的列聯表：（
，表示丟失的數據）
無意愿 | 有意愿 | 總計 | |
男 |
|
| 40 |
女 | 5 |
|
|
總計 | 25 |
| 80 |
（1）求出
的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；
（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.
附參考公式及數據： 
，其中
.
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班
位女同學， 
位男同學中隨機
抽取一個容量為
的樣本進行分析.
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數分別是多少；
（Ⅱ）隨機抽取
位同學，數學成績由低到高依次為： 
；物理成績由低到高依次為： 
，若規定
分（含
分）以上為優秀，記
為這
位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網站于2017年3月14日到3月20日持續一周網上調查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調查,現將數據整理分組后如下表所示.
序號(i) | 分組睡眠時間 | 組中值(mi) | 頻數(人數) | 頻率(fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 80 | |
2 | [5,6) | 5.5 | 520 | 0.26 |
3 | [6,7) | 6.5 | 600 | 0.30 |
4 | [7,8) | 7.5 | ||
5 | [8,9) | 8.5 | 200 | 0.10 |
6 | [9,10] | 9.5 | 40 | 0.02 |
(1)求出表中空白處的數據,并將表格補充完整.
(2)畫出頻率分布直方圖.
(3)為了對數據進行分析,采用了計算機輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統計意義.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數有16人.
（1）根據頻率分布直方圖，完成下列的
列聯表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認為“身高與性別有關”？
|
| 總計 | |
男生身高 | |||
女神身高 | |||
總計 |
（2）在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
參考公式： 
參考數據：
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
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