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（本小題滿分10分）袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球的1分，現(xiàn)在從袋中隨機摸出4個球，
求：（1）列出所得分數(shù)X的分布列；（2）得分大于6分的概率。

（1）X的概率分布列

（2）

本試題主要是考查了概率的分布列的求解的運用。
（1）根據(jù)已知條件中袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球的1分，現(xiàn)在從袋中隨機摸出4個球，那么所得分數(shù)X可能取值為5,6,7,8，利用古典概型得到概率值。
（2）并利用已知的概率值結(jié)合互斥事件的概率的加法公式得到結(jié)論。
（理）（1）X的概率分布列

（2）

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名男志愿者和

名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這

名志愿者的身高如下：（單位：cm ）

若身高在

cm以上（包括

cm）定義為“高個子”，身高在

cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取

人，再從這

人中選

人，則至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選

名志愿者，用

表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出

的分布列，并求

的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從高一學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下：(單位：分)
[40,50),2； [50,60),3； [60,70),10； [70,80),15； [80,90),12； [90,100),8.
(1)列出樣本的頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖；
(3)估計成績在[60,90)分的學(xué)生比例；
(4)估計成績在85分以下的學(xué)生比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
(Ⅱ)若次數(shù)在110以上（含110次）為達標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標(biāo)率是多少？（Ⅲ）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少？（精確到0.1）

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