Question

已知函數.

(1)求函數的最小正周期；

(2)求函數在區間上的函數值的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）函數.通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角，再化為一個三角函數的形式，從而求出函數的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數的單調性，最值，三角函數的化一公式，涉及二倍角的逆運算等.三角函數的問題要關注角度的變化，角度統一，二次式化為一次的，三角函數名稱相互轉化.切化弦，弦化切等數學思想.

試題解析：(1)            4分

              6分

故的最小正周期為         8分

(2)當時,        10分

故所求的值域為          12分

考點：1.三角函數的化一公式.2.二倍角公式.3.函數的單調性最值問題.