Question

λ，μ∈R，下面式子正確的是（　　）

• A、λ

  a

  與

  a

  的方向相同
• B、（λ+μ）

  a

  =λ

  a

  +μ

  a

• C、0•

  a

  =0
• D、若

  b

  =λ

  a

  ，則|

  b

  |=λ

  a

Answer 1

考點：平面向量的基本定理及其意義,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用

分析：A．當λ＜0時，λ

a

與

a

的方向相反，即可判斷出；
B．利用向量滿足向量對于實數的分配律即可判斷出；
C.0•

a

=

0

，即可判斷出；
D．若

b

=λ

a

，則|

b

|=|λ| |

a

|，即可判斷出．

解答： 解：A．當λ＜0時，λ

a

與

a

的方向相反，因此A不正確；
B．利用向量滿足向量對于實數的分配律可知(λ+μ)

a

=λ

a

+μ

a

正確；
C.0•

a

=

0

，因此C不正確；
D．若

b

=λ

a

，則|

b

|=|λ| |

a

|，因此D不正確．
綜上可得：只有B正確．
故選：B．

點評：本題考查了向量的數乘運算、運算率、向量的模等基礎知識，屬于基礎題．