【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節目，以個人成長、情感體驗、背景故事與傳世佳作相結合的方式，選用精美的文字，用最平實的情感讀出文字背后的價值，深受人們的喜愛.為了了解人們對該節目的喜愛程度，某調查機構隨機調查了
，
兩個城市各100名觀眾，得到下面的列聯表.
非常喜愛 | 喜愛 | 合計 | |
| 60 | 100 | |
| 30 | ||
合計 | 200 |
完成上表，并根據以上數據，判斷是否有
的把握認為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關？
附參考公式和數據：
（其中
）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，他在4月份的
天中隨機挑選了
天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每
顆種子浸泡后的發芽數，得到如下數據：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這天中任選
天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據.請根據這天中的另外
天的數據，求出
關于
的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過
顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
參考公式和數據：線性回歸方程
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店對過去100天其實體店和網店的銷售量（單位：件）進行了統計，制成頻率分布直方圖如下：
（1）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實體店和網店銷售量都不低于50件的概率為0.4，求過去100天的銷售中，實體店和網店至少有一邊銷售量不低于50件的天數；
（2）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；
（3）根據銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網店銷售量中位數的估計值（精確到0.01）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知若橢圓
：
（
）交
軸于
，
兩點，點
是橢圓上異于，的任意一點，直線
，
分別交
軸于點
，
，則
為定值
.
（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；
（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且點
在函數
的圖像上；
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
滿足：
，
，求的通項公式；
（3）在第（2）問的條件下，若對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經調查統計，網民在網上光顧某淘寶小店，經過一番瀏覽后，對該店鋪中的
三種商品有購買意向．該淘寶小店推出買一種送5元優惠券的活動．已知某網民購買商品的概率分別為
，
，
，至少購買一種的概率為
，最多購買兩種的概率為
．假設該網民是否購買這三種商品相互獨立．
（1）求該網民分別購買
兩種商品的概率；
（2）用隨機變量
表示該網民購買商品所享受的優惠券錢數，求的分布列．
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