【題目】為了打好脫貧攻堅戰，某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研，力爭有效地改良玉米品種，為農民提供技術支援.現對已選出的一組玉米的莖高進行統計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設莖高大于或等于
厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米
（1）完成
列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過
的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？
（2）為了改良玉米品種，現采用分層抽樣的方式從抗倒伏的玉米中抽出
株，再從這株玉米中選取
株進行雜交實驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？
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（
，其中
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心為
，半徑為1的圓．
（1）求曲線
， 
的直角坐標方程；
（2）設
為曲線
上的點， 
為曲線
上的點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天課外體育鍛煉時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
將學生日均課外體育鍛煉時間在
的學生評價為“課外體育達標”.
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面的
列聯表；
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（2）通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
參考格式：
，其中
| 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項都是正數的數列
的前
項和為
，且
，數列
滿足
，
.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設數列
滿足
，求和
；
（3）是否存在正整數
，
，
，使得
，
，
成等差數列？若存在，求出所有滿足要求的，，
，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求的直角坐標方程和的普通方程；
（2）與相交于
兩點，設點
為上異于的一點，當
面積最大時，求點到的距離．
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