Question

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：

觀察圖形，回答下列問題：

（1）估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)；

（2）從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率？

Answer 1

【答案】(1) 70 (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分步直方圖的意義，計算可得40～50、50～60、60～70、70～80、90～100這5組的頻率，由頻率的性質(zhì)可得80～90這一組的頻率，進(jìn)而由頻率、頻數(shù)的關(guān)系，計算可得答案；根據(jù)頻率分步直方圖中計算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法，計算可得答案；（2）記“取出的2人在同一分?jǐn)?shù)段”為事件E，計算可得80～90之間與90～100之間的人數(shù)，并設(shè)為a、b、c、d，和A、B，列舉可得從中取出2人的情況，可得其情況數(shù)目與取出的2人在同一分?jǐn)?shù)段的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

試題解析：(1)中位數(shù)為70

(2)記“取出的2人在同一分?jǐn)?shù)段”為事件E，因為80～90之間的人數(shù)為40×0．1=4，設(shè)為a、b、c、d，90～100之間有40×0．05=2人，設(shè)為A、B，從這6人中選出2人，有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，A）、（a、B）、（b，c）、（b，d）、（b，A）、（b、B）、（c、d）、（c、A）、（c、B）、（d、A）、（d、B）、（A、B），共15個基本事件，其中事件A包括（a，b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b，d）、（c、d）、（A、B），共7個基本事件，則.

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