（本小題滿分12）
為了綠化城市，準備在如圖所示的區域
內修建一個矩形
的草坪，并建立如圖平面直角坐標系，且
，
，另外
的內部有一文物保護區不能占用，經測量
，
, 
,
.
（1）求直線
的方程；
（2）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？并求最大面積。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數
，在同一周期內，
當
時，
取得最大值
；當
時，取得最小值
.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞減區間；
（Ⅲ）若
時，函數
有兩個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（
為常數）。
（Ⅰ）函數
的圖象在點（
）處的切線與函數
的圖象相切，求實數
的值；
（Ⅱ）設
，若函數
在定義域上存在單調減區間，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若
，對于區間[1,2]內的任意兩個不相等的實數
，
，都有
成立，求的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：若函數
對于其定義域內的某一數
，有
，則稱是的一個不動點. 已知函數
.
（1）當
，
時，求函數的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求實數
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若
圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且線段AB的中點C在函數
的圖象上，求實數b的最小值．
(參考公式：若
，則線段AB的中點坐標為
)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產x臺某種產品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．現已知該公司每月生產該產品不超過100臺．
(1)求利潤函數P(x)以及它的邊際利潤函數MP(x)；
(2)求利潤函數的最大值與邊際利潤函數的最大值之差．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
武漢市某地西瓜從2012年6月1日起開始上市。通過市場調查，得到西瓜種植成本Q(單位：元/
kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：
| 時間t | 50 | 110 | 250 |
| 種植成本Q | 150 | 108 | 150 |
, Q= a
, Q=a
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（2）
時，
最大，其最大值為
上任取一點
，分別向
作垂線，
.………………………………4分
，則長方體的面積
，
，
時，
是奇函數:
和
的值； 
在區間
上的單調遞減
且不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍．
最大值為
，且
的解析式；
上的最值.