Question

設(shè)集合A={x|x（x-1）＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的

充分不必要

條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）．

Answer 1

分析：通過舉反例可得充分性不成立，根據(jù)A?B可得必要性成立，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于A={x|0＜x＜1}，則A?B，
由m∈B不能推出m∈A，如x=2時，故必要性不成立．
反之，根據(jù)A?B，“m∈A”⇒“m∈B”．
所以“m∈A”是“m∈B”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．