Question

下面使用類比推理正確的是（  ）

A．“若a·3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”

B．“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(a·b)c=ac·bc”

C．“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(c≠0)”

D．“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：歸納推理．
分析：判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程．另外還要看這個(gè)推理過(guò)程是否符合實(shí)數(shù)的性質(zhì)．
解：對(duì)于A：“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”是錯(cuò)誤的，因?yàn)?乘任何數(shù)都等于0，
對(duì)于B：“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”，類推的結(jié)果不符合乘法的運(yùn)算性質(zhì)，故錯(cuò)誤，
對(duì)于C：將乘法類推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+”是正確的，
對(duì)于D：“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”是錯(cuò)誤的，如（1+1）²=1²+1²
故選C