Question

下面使用類比推理正確的是（　　）

• A、直線

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  ∥

  c

  ．類推出：向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  ∥

  c

• B、同一平面內，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
• C、實數a，b，若方程x²+ax+b=0有實數根，則a²≥4b．類推出：復數a，b，若方程x²+ax+b=0有實數根，則a²≥4b
• D、以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x²+y²=r²．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x²+y²+z²=r²

Answer 1

分析：本題考查的知識點是類比推理，我們根據判斷命題真假的辦法，對四個答案中類比所得的結論逐一進行判斷，即可得到答案．

解答：解：若向量

b

=

0

，則

a

∥

c

不正確，故A錯誤；
空間內，直線a與b可以相交、平行、異面，故B不正確；
方程x₀²+ix₀+（-1±i）=0有實根，但a²≥4b不成立，故C不正確；
設點P（x，y，z）是球面上的任一點，由|OP|=r，得

x2+y2+z2

=r，故D正確．
故選D

點評：歸納推理與類比推理不一定正確，我們在進行類比推理時，一定要注意對結論進行進一步的論證，如果要證明一個結論是正確的，要經過嚴密的論證，但要證明一個結論是錯誤的，只需要舉出一個反例．