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若f（x）=2tanx-

2sin2

-1

sin

cos

，則f(

)的值為______．

∵f（x）=2tanx-

2sin2

-1

sin

cos

=2 (

sinx

cosx

sinx

sinxcosx

sin2x

∴f(

) =

sin

=8
故答案為：8

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab．當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g(x)=

x2+2tanθ•x+b在區間[1，+∞）上單調，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t²+（m-2）t-2m+2對x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（-1，2），B（0，x+2），C（x+2tanθ-1，y+1）共線，其中θ∈(-

，

)．
（1）將x表示為y的函數，并求出函數表達式y=f（x）；
（2）若y=f（x）在[-1，

]上是單調函數，求θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）給出下列5個命題：
①0＜a≤

是函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓敘道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2c_l和2c₂分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有a₁-c₁=a₂-c₂；
③y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若a∈（π，

5π

），則

1-tanα

＞1+tanα＞

2tanα

；
⑤函數f（x）=

e-x+3

e-x+2

（e是自然對數的底數）的最小值為2．
其中所有真命題的代號有

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①0＜a≤

是f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②函數f（x）=

e-x+3

e-x+2

（e是自然對數的底數）的最小值為2；
③y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若α∈（π，

5π

），則

1-tanα

＞1+tanα＞

2tanα

；
其中所有假命題的代號有

①②③

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab．當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g(x)=

x2+2tanθ•x+b在區間[1，+∞）上單調，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t²+（m-2）t-2m+2對x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取范圍．

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