Question

【題目】長時間用手機上網嚴重影響著學生的身體健康，某校為了解兩班學生手機上網的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查，將他們平均每周手機上網的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中莖葉表示十位數字，葉表示個位數字）．

（1）分別求出圖中所給兩組樣本數據的平均值，并據此估計，哪個班的學生平均上網時間較長；

（2）從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過19的數據記為，從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為，求的概率．

Answer 1

【答案】（1）班學生每周平均上網時間較長（2）的概率

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖出班，班的樣本數據，分別求出兩組樣本數據的平均值，樣本數據的平均值較大的平均上網時間較長；（2）分別讀出班的樣本數據中不超過19的數據的有3個，班的樣本數據中不超過21的數據也有3個，則用列舉法列出從班和班的樣本數據中各隨機抽取一個的情況共9種，由其中的情況有兩種，根據古典概型可求的概率

試題解析：（1）班樣本數據的平均值為

由此估計班學生每周平均上網時間17小時；

班樣本數據的平均值為

由此估計班學生每周平均上網時間較長．

（2）班的樣本數據中不超過19的數據的有3個，分別為：9，11，14，

班的樣本數據中不超過21的數據也有3個，分別為：11，12，21，

從班和班的樣本數據中各隨機抽取一個共有：9種不同情況，

分別為：

其中的情況有兩種，故的概率．