Question

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于公里和公里之間，將統計結果分成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續駛里程在的車輛數；

（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在內的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)5;(3) .

【解析】試題分析：

（1）根據頻率分布直方圖中所有小矩形的面積和為可求得．（2）結合直方圖和頻數、樣本容量和頻率的關系求解即可．（3）由題意可知續駛里程在和內的車輛數分別為輛，輛，然后根據古典概型概率公式求解．

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖中所有小矩形的面積和為可得

，

解得.

（2）由題意可知，續駛里程在的車輛數為：

.

（3）由（2）及題意可知，續駛里程在內的車輛數為，分別記為；續駛里程在內的車輛數為，分別記為．

從該輛汽車中隨機抽取輛，所有的可能情況如下：，，，，，，，，，，共種．

設“恰有一輛車的續駛里程在內”為事件，則事件包含的可能有，，，，，，共種．

故.

即恰有一輛車的續駛里程在內的概率為．