【題目】《九章算術》是中國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經驗公式：弧田面積=
（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長為
的弧田.其實際面積與按照上述經驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中
，
）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉村振興”戰略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內到宣講站．設有三個鄉鎮，分別位于一個矩形
的兩個頂點
及
的中點
處，
，
，現要在該矩形的區域內（含邊界），且與等距離的一點
處設一個宣講站，記點到三個鄉鎮的距離之和為
．
（Ⅰ）設
，將
表示為
的函數；
（Ⅱ）試利用（Ⅰ）的函數關系式確定宣講站的位置，使宣講站到三個鄉鎮的距離之和最小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗．所有志愿者的舒張壓數據（單位：kPa）的分組區間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為（ ） 
A.6
B.8
C.12
D.18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m,將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求n≥m+2的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，
；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，
．
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[0，1]上的函數f（x）滿足：
①f（0）=f（1）=0；
②對所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ 
|x﹣y|．
若對所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，則m的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD． 
（1）求證：AB⊥PD；
（2）若∠BPC=90°，PB= 
，PC=2，問AB為何值時，四棱錐P﹣ABCD的體積最大？并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值．
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