【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m,將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，求n≥m+2的概率.
【答案】（1）p=
（2）
【解析】
（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，可能的結(jié)果有6種，而取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件
有兩個(gè)，1和2，1和3，兩種情況，求比值得到結(jié)果．（2）利用古典概型的概率公式求n≥m+2的概率.
（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，可能的結(jié)果有6種，
而取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件有兩個(gè)，1和2，1和3，
取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率
.
(2) 先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)m,放回后，再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)n,可能的結(jié)果為（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16個(gè)，滿足條件的事件為（1,3）（1,4）（2,4）共3個(gè)所以n≥m+2的概率為p=.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學(xué)5次綜合測評(píng)的成績?nèi)缜o葉圖所示．
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 8 | 3 | 3 | 7 | |
2 | 1 | 0 | 9 | ● | 9 |
老師在計(jì)算甲、乙兩人平均分時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績的一個(gè)數(shù)字無法看清．若從{0，1，2，…，9}隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，且f（x）=
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當(dāng)
時(shí)，f（x）的最小值是-4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其所對(duì)弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積=
（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為
，弦長為
的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中
，
）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資10萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為
；已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中，價(jià)格下降的概率都是p(0<p<1)，設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行兩次獨(dú)立的調(diào)整.記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對(duì)乙項(xiàng)目每投資10萬元，X取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量X1、X2分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資10萬元一年后的利潤.
(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；
(2)當(dāng)E(X1)<E(X2)時(shí)，求p的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè) 
， 
， 
是非零向量，已知命題p：若 =0， =0，則 =0；命題q：若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ ，則下列命題中真命題是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
頻數(shù) | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；
(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；
(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm． 
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