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已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點,F為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=(　　)
A．±B．±
C．±D．
A
設A(x1,y1),B(x2,y2),直線y=k(x+1)過定點E(-1,0),
根據拋物線的定義可知B為AE的中點,所以x2=,y2=,
由得
所以直線斜率k===±.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝4x上一點M到焦點的距離為3，則點M的橫坐標x＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)
A．y=x-1或y=-x+1
B．y=(x-1)或y=-(x-1)
C．y=(x-1)或y=-(x-1)
D．y=(x-1)或y=-(x-1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(　　)
A．-2B．-C．-4D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-2上有一個動點Q,過點Q作直線l1垂直于x軸,動點P在l1上,且滿足OP⊥OQ(O為坐標原點),記點P的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程.
(2)若直線l2是曲線C的一條切線,當點(0,2)到直線l2的距離最短時,求直線l2的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M到y軸的距離是(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求由拋物線y2=x-1與其在點(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p>0)的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB的中點的縱坐標為6，則p的值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于、兩點，為拋物線的焦點．若，則實數        ．

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同步練習冊答案
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