Question

極坐標方程為ρ=2sinθ的圓與參數方程

x=1- 5 t y= 5 t

的直線的位置關系是

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程,參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：分別把曲線C的極坐標方程、直線的參數方程化為普通方程，由于圓心C在直線上，即可得出位置關系．

解答： 解：由ρ=2sinθ可得ρ²=2ρsinθ，化為x²+y²=2y，配方為x²+（y-1）²=1，可得圓心C（0，1），半徑r=1．
由直線的參數方程

x=1- 5 t y= 5 t

，消去t可得x+y-1=0．
∵圓心C在直線上，∴直線與圓相交．
故答案為：相交．

點評：本題考查了把曲線的極坐標方程、直線的參數方程化為普通方程、判斷直線與曲線的位置關系，屬于基礎題．