Question

雙曲線ky²-8kx²=8的一個焦點為（0，3），則該雙曲線漸近線方程為

 

（填一般方程）

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)雙曲線的焦點坐標(biāo)，求出k，即可求出雙曲線的漸近線方程．

解答： 解：∵雙曲線ky²-8kx²=8的一個焦點為（0，3），
∴雙曲線ky²-8kx²=8的標(biāo)準(zhǔn)方程是

y2

8 k

-

x2

1 k

=1，
則a2=

8

k

，b2=

1

k

，
則a²+b²═

8

k

+

1

k

=

9

k

=32=9，解得k=1，
即雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

y2

8

-x2=1，
則對應(yīng)的漸近線方程為±2

2

x-y=0，
故答案為：±2

2

x-y=0

點評：本題主要考查雙曲線的方程和性質(zhì)，根據(jù)條件求出k的值是解決本題的關(guān)鍵．