【題目】雙曲線C：
的左、右焦點為F1，F2，直線y
b與C的右支相交于點P，若|PF1|＝2|PF2|，則雙曲線C的離心率為_____；若該雙曲線的焦點到其漸近線的距離是
，則雙曲線的方程為_____.
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【題目】已知函數f（x）＝|sinx||cosx|，則下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關于直線
對稱
B.f（x）的周期為
C.（π，0）是f（x）的一個對稱中心
D.f（x）在區間
上單調遞增
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【題目】
已知函數f（x）＝
－bx＋lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a＝b＝1，求f（x）點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設a＜0，求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設a＜0，且對任意的x＞0，f（x）≤f（2），試比較ln（－a）與－2b的大小．
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【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了
年下半年該市
名農民工（其中技術工、非技術工各
名）的月工資，得到這名農民工月工資的中位數為
百元（假設這名農民工的月工資均在
（百元）內）且月工資收入在
（百元）內的人數為
，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有
名，非技術工有
名，則能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系？
參考公式及數據：
，其中
．
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【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所，現有一塊矩形
草坪如下圖所示，已知：
米，
米，擬在這塊草坪內鋪設三條小路
、
和
，要求點
是
的中點，點
在邊
上，點
在邊
時上，且
.
（1）設
，試求
的周長
關于
的函數解析式，并求出此函數的定義域；
（2）經核算，三條路每米鋪設費用均為
元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用.
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【題目】已知函數
（
為常數， 
是自然對數的底數），曲線
在點
處的切線方程是
.
（1）求的值；（2）求
的單調區間；
（3）設
（其中
為的導函數）．證明：對任意
， 
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