Question

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣ 在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（ ）
A.[1，+∞）
B.[1， ）
C.[1，+2）
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x﹣ = ，

f′（x）＞0得，x＞ ；f′（x）＜0得，0＜x＜ ；

∵函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，∴0≤k﹣1＜ ＜k+1，∴1≤k＜ ．

所以答案是：B．

【考點精析】利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．