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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，已知橢圓長軸的兩端點(diǎn)與F的距離分別為5和1，如果在直線上方，則k的取值范圍是________．

答案：
解析：

提示：

根據(jù)題意可得：，，則，所以，，可求得，直線在點(diǎn)的下方，所以．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，

）且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
（1）求直線l的方程．
（2）如果橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）若在（1）、（2）的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且

=λ•

，當(dāng)|

|取最小值時(shí)，求λ的對應(yīng)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）設(shè)直線l：y=x+1與橢圓

=1（a＞b＞0）相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F．
（1）證明：a²+b²＞1；
（2）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求a²．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知橢圓

=1(a＞b＞0)．
（1）設(shè)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，M橢圓上的任意一點(diǎn)，|MF|的最大值與最小值的算術(shù)平均等于4，橢圓的頂點(diǎn)A與N（-2，0）關(guān)于直線x+y=0對稱，求此橢圓方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓

=1上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為兩焦點(diǎn)，記∠F₁PF₂=θ，求證|PF1|•|PF2|=

2b2

1+cosθ

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)P(3，

)的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）中求過點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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