Question

（2012•普陀區一模）函數y=

1

log 1 2 |x-1|

的定義域是

（0，1）∪（1，2）

．

Answer 1

分析：由題意可得log

1

2

|x-1|＞0，0＜|x-1|＜1，由此求得函數的定義域．

解答：解：∵函數y=

1

log 1 2 |x-1|

，∴log

1

2

|x-1|＞0，0＜|x-1|＜1．
解得 0＜x＜1，或 1＜x＜2，故函數的定義域為 （0，1）∪（1，2），
故答案為 （0，1）∪（1，2）．

點評：本題主要考查對數函數的定義域，得到 log

1

2

|x-1|＞0，是解題的關鍵，屬于基礎題．