【題目】某運輸公司有
名駕駛員和
名工人，有
輛載重量為
噸的甲型卡車和
輛載重量為
噸的乙型卡車.某天需運往
地至少
噸的貨物，派用的車需滿載且只運送一次.派用的每輛甲型卡車需配
名工人，運送一次可得利潤
元：派用的每輛乙型卡車需配
名工人，運送一次可得利潤
元，該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數，可得的最大利潤多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若上恰有2個點到的距離等于
，求的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的面積為
，且與
軸、
軸分別交于
兩點.
（1）求圓
的方程；
（2）若直線
與線段
相交，求實數
的取值范圍；
（3）試討論直線
與（1）小題所求圓
的交點個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若
是該橢圓上的一個動點，求
的最大值；
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現代城市大多是棋盤式布局（如北京道路幾乎都是東西和南北走向）.在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）.在直角坐標平面內，我們定義
，
兩點間的“直角距離”為：
.
（1）在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標.（格點指橫、縱坐標均為整數的點）
（2）求到兩定點
、
的“直角距離”和為定值
的動點軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡.（在以下三個條件中任選一個做答）
①
，
，
；
②
，
，；
③，，
.
（3）寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標，并說明理由（格點指橫、縱坐標均為整數的點）.
①到
，
兩點“直角距離”相等；
②到
，
兩點“直角距離”和最小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為2，M，N分別為A1B，AC的中點．
（1）證明：MN//B1C；
（2）求A1B與平面A1B1CD所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
為
的中點，將
沿直線
翻折成
，連結
，
為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的序號是_______.
①存在某個位置，使得
；
②翻折過程中，
的長是定值；
③若
，則
；
④若
，當三棱錐
的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
：
與圓
：
相切，并且橢圓上動點與圓上動點間距離最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作兩條互相垂直的直線
，
，與交于
兩點，與圓的另一交點為
，求
面積的最大值，并求取得最大值時直線的方程.
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