Question

（本小題滿分12分）

已知函數的最大值為3， 的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

 

Answer 1

【答案】

,3

【解析】解：（Ⅰ），

依題意  . ……………………1分 

 又  ，

      .……………………3分 

 .

令 x=0,得  ，

所以， 函數的解析式為 . ……………………6分

（Ⅱ）由有

f(m)+f(m+1)=f(4)+f(5)

=2-sin+2-sin=3.           …………………12分