Question

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)處的切線方程為在．
（1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

Answer 1

（1）
（2）在和上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/3/t4ywh1.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)處的切線方程為在．所以
（1）由題意得  得                             …4分
故                                                          …6分
（2） 所以
由 得：在和上單調(diào)遞增；
由 得： 在單調(diào)遞減                                     …14分
考點(diǎn)：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用和利用導(dǎo)數(shù)考查函數(shù)的單調(diào)性.
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)尤其是單調(diào)性、極值、最值等的有力工具，要牢固掌握，靈活應(yīng)用.