(本小題滿分12分）
PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國PM2. 5標準采用世衛組織設定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在 75微克/立方米以上空氣質量為超標.
某市環保局從市區2012年全年每天的PM2.5監測數據中 隨機抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示（十位為 莖，個位為葉）
(I)從這9天的數據中任取2天的數據，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；
(II) 以這9天的PM2. 5日均值來估計供暖期間的空氣質量情況，則供暖期間(按150天計算）中大約有多少天的空氣質量達到一級.
(I) 
；(II)50天。
【解析】
試題分析：（Ⅰ）記“從
天的PM2.5日均監測數據中，隨機抽出
天，恰有一天空氣質量達到一級”為事件
，
∵從天的PM2.5日均監測數據中，隨機抽出天，有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
種情形，其中恰有一天空氣質量達到一級的有，，
，，，
共
種情形，∴
；
…6分
（Ⅱ）依題意可知，這天中空氣質量達到一級的有
天，那么供暖期間估計（按
天計算）有
天的空氣質量達到一級.
…12分
考點：莖葉圖；隨機事件的概率；古典概型；用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布。
點評：本題只要考查用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布和古典概型。用古典概型求概率要求出基本事件的總數和事件A包含的基本事件的個數。計算基本事件總數的常用方法：樹形法、列表法、用排列組合求、另外還可以用坐標系中的的表示基本事件，進而計算基本事件的總數。
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求