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已知函數在一個周期內的圖象如圖所示,點為圖象的最高點,為圖象與軸的交點,且三角形的面積為

(Ⅰ)求的值及函數的值域;
(Ⅱ)若,求的值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)首先化簡函數的解析式,求得最大值,根據三角形的面積求得線段的長度,然后根據圖像分析可知線段的長度為函數周期的一半,據此可求得函數的周期,然后根據周期公式從而求出的值,然后將的值代入到解析式中求得值域;(Ⅱ)首先分析出角的范圍,根據求得,利用同角三角函數的平方關系可得,然后通過和角的正弦公式展開可求得的值.
試題解析:(Ⅰ)
,則
值域是       7分 
(Ⅱ)由
, 得
14分
考點:1.三角函數的圖像;2.和角的正弦公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量函數.
(1)求函數的最小正周期及單調遞減區間;
(2)在銳角三角形ABC中,的對邊分別是,且滿足 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中,若函數,且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
(l)求的值;
(2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若處取得最大值,求的值;
(Ⅲ)求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的一系列對應值如下表:



0





0
1

0

0
(1)求的解析式;
(2)若在中,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)求的最小正周期和單調區間;
(2)若的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為銳角,且,函數,數列{}的首項.
(Ⅰ)求函數的表達式;
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設向量.(1)若,求的值;
(2)設函數,求的最大、最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數的圖像關于直線對稱,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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