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已知函數(shù) 
(1)求的最小正周期和單調(diào)區(qū)間;
(2)若的取值范圍;

(1)最小正周期,單調(diào)增區(qū)間:,單調(diào)減區(qū)間:;
(2).

解析試題分析:(1)將原函數(shù)化為一角一函數(shù)形式,然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解;(2)在(1)的基礎(chǔ)上利用三角函數(shù)性質(zhì)解答.
試題解析:(1)

所以,最小正周期
得,單調(diào)增區(qū)間:
得,單調(diào)減區(qū)間:     6分
(2)當(dāng)時,
所以
所以                                                12分
考點:兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、三角函數(shù)圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為內(nèi)角的對邊, 其中為銳角,,求的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為
(1)求的值;
(2)求上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,點為圖象的最高點,為圖象與軸的交點,且三角形的面積為

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定義域為R的函數(shù)的一段圖象如圖所示.

(1)求的解析式;
(2)若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時函數(shù)圖象如圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的表達式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常數(shù)的值,使得上恒成立;若存在,求出 的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù)的最小正周期為,其圖像經(jīng)過點
(1)求的解析式;
(2)若為銳角,求的值.

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同步練習(xí)冊答案
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