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已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；l1，l2是過點P(0，2)且相互垂直的兩條直線，l1交橢圓E于A，B兩點，l2交橢圓E于C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N．
(1)求橢圓E的標準方程；
(2)求直線l1的斜率k的取值范圍；
(3)求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(常數(shù)a＞0)．
(Ⅰ)當a＝3時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，ea)上零點的個數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))．
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科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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在△ABC中，已知內角 ，邊 ，則△ABC的面積S的最大值為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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已知函數(shù) ，若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是
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| [ ] |
A． |
(1，2012)
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B． |
(1，2013)
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C． |
(2，2013)
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D． |
[2，2013]
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科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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若規(guī)定一種對應關系f(k)，使其滿足：
①f(k)＝(m，n)(m＜n)，且n－m＝k；
②如果f(k)＝(m，n)，那么f(k＋1)＝(n，r)(m，n，r∈N*)．
若已知f(1)＝(2，3)，則
(1)f(2)＝________；
(2)f(n)＝________．
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科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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近年來，能源消耗大幅攀升、機動車保有量急增，我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中pm2.5(直徑小于等于2.5微米的顆粒物)．如下圖是某市某月(按30天計)根據(jù)對“pm2.5”24小時平均濃度值測試的結果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達標，那么該市當月“pm2.5”含量不達標的天數(shù)為
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| [ ] |
A． |
2
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B． |
3
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C． |
28
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D． |
27
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科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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調酒師為了調制一種雞尾酒．每100 kg烈性酒中需要加入檸檬汁的量為1000 g到2000 g之間，現(xiàn)準備用黃金分割法找到它的最優(yōu)加入量．如果加入檸檬汁誤差不超出1 g，需要________次試驗．(log6.18＝0.8)
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科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知am－1＋am+1－a ＝0，S2 m－1＝38，則m＝
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| [ ] |
A． |
38
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B． |
20
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C． |
10
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D． |
9
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科目：高中數(shù)學
來源：課標綜合版 專題復習
題型：
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已知復數(shù)z的共軛復數(shù) 的實部為－1，虛部為－2，且zi＝a＋bi(a，b∈R)，則a＋b＝
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| [ ] |
A． |
－4
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B． |
－3
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C． |
－1
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D． |
1
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