【題目】住在同一城市的甲、乙兩位合伙人,約定在當天下午4：20-5：00間在某個咖啡館相見商談合作事宜，他們約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘,若等不到則可以離去,則這兩人能相見的概率為__________．
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【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），過點
作斜率為
的直線
與圓交于
，
兩點.
（1）若圓心到直線的距離為
，求的值；
（2）求線段
中點
的軌跡方程.
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【題目】已知點
在橢圓
上，橢圓的右焦點
，直線
過橢圓的右頂點
，與橢圓交于另一點
，與
軸交于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
為弦
的中點，是否存在定點
，使得
恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）若
，交橢圓于點
，求
的范圍.
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【題目】已知函數f（x）=lnx+ax2-x（x＞0，a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）求證：當a≤0時，曲線y=f（x）上任意一點處的切線與該曲線只有一個公共點．
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【題目】有下列幾個命題：①若
，則
；②“若
，則
互為相反數”的否命題“；③“若
則
”的逆命題；④“若
，則互為倒數”的逆否命題. 其中真命題的序號__________.
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【題目】設A，B分別是雙曲線
的左右頂點，設過
的直線PA，PB與雙曲線分別交于點M，N，直線MN交x軸于點Q，過Q的直線交雙曲線的于S，T兩點，且
，則
的面積( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直線l：x﹣y+3＝0．當直線l被圓C截得的弦長為
時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+3＝0，過原點的直線l與圓C有公共點．
（1）求直線l斜率k的取值范圍；
（2）已知O為坐標原點，點P為圓C上的任意一點，求線段OP的中點M的軌跡方程．
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