Question

已知函數 則下列關于函數的零點個數的判斷正確的是                                               (    )

A．當時，有3個零點；當時，有2個零點

B．當時，有4個零點；當時，有1個零點

C．無論為何值，均有2個零點

D．無論為何值，均有4個零點

Answer 1

B

分四種情況討論．（1）x＞1時，lnx＞0，∴y=f（f（x））+1=ln（lnx）+1，此時的零點為
（2）0＜x＜1時lnx＜0，∴y=f（f（x））+1=" k" lnx+1，則k＞0時，有一個零點，k＜0時，沒有零點，
（3）若x＜0，k x+1≤0時，y=f（f（x））+1= k ²x+ k +1，則k＞0時，有一個零點，k＜0時，沒有零點，
（4）若x＜0，k x+1＞0時，y=f（f（x））+1=lnx（k x+1）+1，則k＞0時，有一個零點，k＜0時，沒有零點，
綜上可知，當k＞0時，有4個零點；當k＜0時，有1個零點
故選B