【題目】如圖所示，在正四棱柱 
中， 
， 
分別為底面 
、底面 
的中心， 
， 
， 
為 
的中點， 
在 
上，且 
.
（1）以 為原點，分別以 
， 
所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
（2）以 D 為原點，分別以 
， DC，DD1所在直線為 
軸、 
軸、 
軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
【答案】
（1）解：正方形 
中， 
，∴ 
，從而 
，
∴各點坐標分別為 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
（2）解：同理， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
【解析】（1）根據正方形的性質求出OA、OB、OC、OD的長度，再根據點O為坐標原點，點A在x 軸的正半軸上，點C在x 軸的負半軸上，點B在y 軸正半軸上，點D在y 軸負半軸上即可出以點 O 、A、C、B、D的坐標，點O1、A1、C1、B1、D1在xOy平面上的射影分別為點O 、A、C、B、D，且AA1=4，即可寫出點O1、A1、C1、B1、D1，根據中點坐標公式可寫出點M的坐標，根據點N在xOy平面上的射影為點C，且CN=3可寫出點N的坐標.（2）根據點D為坐標原點，點A在x 軸的正半軸上，點C在y 軸的正半軸上，點D1在z 軸正半軸上可以寫出點D、A、C、D1的坐標，根據點B在xDy平面內且在x軸、y軸的射影分別為點A、點C可寫出點B的坐標，點O1、A1、C1、B1在xDy平面上的射影分別為點O 、A、C、B，且AA1=4，即可寫出點O1、A1、C1、B1的坐標，根據中點坐標公式可分別得到點O和點M的坐標，根據點N在xDy平面上的射影為點C，且CN=3可寫出點N的坐標.
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[0，1]上的函數f（x）滿足：
①f（0）=f（1）=0；
②對所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ 
|x﹣y|．
若對所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，則m的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對定義域分別是
、
的函數
，
，一個函數
：
.
（Ⅰ）若
，
，寫出函數的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）當
，
時，若函數
有四個零點，分別為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·上海）設z1, z2
C, ，則“z1, z2中至少有一個數是虛數”是“z1-z2是虛數”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 
時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.
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