Question

設(shè)是橢圓的離心率，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． (0，3)	B． (3，)
C． (0，3)( ,+)	D． (0，2)

Answer 1

C

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/f/ykkou.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得：；
當(dāng)時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/f/ykkou.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得：。
綜上知，k的取值范圍為：(0，3)( ,+)。
考點(diǎn)：本題考查橢圓的離心率；橢圓焦點(diǎn)位置的判斷。
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的焦點(diǎn)位置的判斷，若不確定，則需要討論。