【題目】已知無窮等比數列
的首項、公比均為
.
（1）試求無窮等比子數列
各項的和；
（2）是否存在數列的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
？若存在，求出所有滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC
，PC
，PA，PB
，E是線段BC的中點．
（1）求點C到平面APE的距離d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2
，BC=
，CD=PC=。
（I）點E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求
的值。
（II）已知AC與BD的交點為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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【題目】如圖所示，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形上再連接正方形……如此無限重復下去，設正方形面積為
，三角形面積為
.當第一個正方形的邊長為2時，則這些正方形和三角形的面積的總和為______.
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【題目】如圖
，已知
是邊長為6的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足
，如圖
，將
沿DE折成四棱錐
，且有平面
平面BCED．
求證：
平面BCED；
記
的中點為M，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
（
），
（
），則下列說法中錯誤的是（ ）
A.若
，則數列為遞增數列
B.若數列為遞增數列，則
C.存在實數
，使數列為常數數列
D.存在實數，使
恒成立
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