Question

【題目】已知數列滿足（），（），則下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則數列為遞增數列

B.若數列為遞增數列，則

C.存在實數，使數列為常數數列

D.存在實數，使恒成立

Answer 1

【答案】B

【解析】

對于A選項，作差得，由此可判斷；

對于B選項，得，由此可求出參數的范圍，從而進行判斷；

對于C選項，得，解出即可判斷；

對于D選項，由C選項可得，當時，符合．

解：對于A選項，若，則，

∴，即數列為遞增數列，則A對；

對于B選項，若數列為遞增數列，則，

∴，或，即，或，

∴，或，則B錯；

對于C選項，要使數列為常數數列，則，

∴，或，即存在實數或，使數列為常數數列，則C對；

對于D選項，由C選項可得，當時，數列為常數數列，即，

則存在實數，使恒成立，則D對；

故選：B．