已知x,y∈R,且
<1,
<1,求證:
+
≥
.
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)a,b滿足:關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對一切x∈R均成立.
(1)請驗證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實數(shù)a,b,并說明理由.
(3)若對一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2+4(a為非零實數(shù)),設函數(shù)F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表達式.
(2)在(1)的條件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)設mn<0,m+n>0,試判斷F(m)+F(n)能否大于0?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且
∈A，
A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
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.
成立即可,
，觀察下列不等式：
，
，…，請你猜測
將滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明。
的解集為M，
.
；
與
的大小，并說明理由.
，且
，求
的最小值．
≥m
+n
.
+
+
+
≥
.