已知a,b,c,d均為正實(shí)數(shù),且a+b+c+d=1,求證:
+
+
+
≥
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，解不等式
；
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=
的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
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已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/f/1mzdc2.png" style="vertical-align:middle;" />，且對(duì)于任意
，存在正實(shí)數(shù)L，使得
均成立。
（1）若
，求正實(shí)數(shù)L的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列{
}滿足
①求證：
；
②如果令
，求證：
.
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<1,
<1,求證:
+
≥
.
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
,n∈N*,試比較f(
)與
的大小,并且說(shuō)明理由.