一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續(xù)摸4次，求中獎次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩隊在進(jìn)行一場五局三勝制的排球比賽中，規(guī)定先贏三局的隊獲勝，并且比賽就此結(jié)束，現(xiàn)已知甲、乙兩隊每比賽一局，甲隊獲勝的概率為
，乙隊獲勝的概率為
，且每局比賽的勝負(fù)是相互獨立的，問：
（1）甲隊以
獲勝的概率是多少？
（2）乙隊獲勝的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟?br />下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球，記
為落入袋中的小球個數(shù)，試求
的概率和的數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個公交站，這四個公交站將公司到火車站
分成5個路段，每個路段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設(shè)他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行時間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動，活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在
區(qū)域返券60元；停在
區(qū)域返券30元；停在
區(qū)域不返券. 例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元），求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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（本小題滿分12分）
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
（Ⅰ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球恰有1個為黑球”為事件A；“從乙盒內(nèi)取出的2個球都是黑球”為事件B，求在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)
為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一車間生產(chǎn)A, B, C三種樣式的LED節(jié)能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個)。按樣式分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的燈泡中抽取100個，其中有A樣式燈泡25個.
| 型號 | A樣式 | B樣式 | C樣式 |
| 10W | 2000 | z | 3000 |
| 30W | 3000 | 4500 | 5000 |
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（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為
，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
| | “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
，其中
，
。當(dāng)數(shù)據(jù)的方差
最大時，寫出的值（結(jié)論不要求證明），并求此時的值．
，其中
為數(shù)據(jù)
的平均數(shù)）查看答案和解析>>
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（2）
．
