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已知等差數列{}的公差,且成等比數列.
(1)求數列{}的公差及通項
(2)求數列的前項和.
(1)=n;(2)2n+1-2.

試題分析:(1)由成等比數列得:解得d=1,d=0(舍去),即可求出通項公式;
(2)由(1)知=,由等比數列前n項和公式可求出結果.
試題解析:解:(1)由題設知公差d≠0,
成等比數列得:,    3分
解得d=1,d=0(舍去)    4分
故{}的通項=1+(n-1)×1=n.    6分
(2)由(1)知=,    8分
由等比數列前n項和公式得Sm=2+22+23+ +2n=    11分
=2n+1-2.    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個三角形數表按如下方式構成(如圖:其中項數):第一行是以4為首項,4為公差的等差數列,從第二行起,每一個數是其肩上兩個數的和,例如:為數表中第行的第個數.
(1)求第2行和第3行的通項公式
(2)證明:數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列;
(3)求關于)的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在等差數列中,.
(1)求通項公式;  
(2)求前項和的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數列的前項和為,求(用含的式子表示).).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項為正數的數列中,,對任意的成等比數列,公比為成等差數列,公差為,且
(1)求的值;
(2)設,證明:數列為等差數列;
(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

間的整數為分子,以為分母組成分數集合,其所有元素和為;以間的整數為分子,以為分母組成不屬于集合的分數集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數為分子,以為分母組成不屬于的分數集合,其所有元素和為;則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.將一個等差數列依次寫成下表:
第1行:2
第2行:5811
第3行:1417202326
………………………………………………
行:………………
(其中表示第行中的第個數)
那么第行的數的和是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,公差,若,若,則正整數的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,的值是
A.16B.7C.8D.4

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同步練習冊答案
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