以

間的整數(shù)

為分子,以

為分母組成分數(shù)集合

,其所有元素和為

;以

間的整數(shù)

為分子,以

為分母組成不屬于集合

的分數(shù)集合

,其所有元素和為

;……,依次類推以

間的整數(shù)

為分子,以

為分母組成不屬于

的分數(shù)集合

,其所有元素和為

;則

=________.
試題分析:依題意可得

.因為以

為分母組成屬于集合

的元素為

即

.所有這些元素的和為

.所以

.即

同理

.….

.所以可得

=

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

是等比數(shù)列,其中

,

,且

為

、

的等差中項,

為

、

的等差中項.
(1)求數(shù)列

與

的通項公式;
(2)記

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列

滿足:對任意

,有

.記

.
(1)若數(shù)列

是首項

,公比

的等比數(shù)列,求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,證明:

;
(3)若數(shù)列

的首項

,

,

是公差為1的等差數(shù)列.記

,

,問:使

成立的最小正整數(shù)

是否存在?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

.
(1)證明數(shù)列

為等比數(shù)列,并求出數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足

.證明:數(shù)列

是等差數(shù)列.
(3)證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{

}的公差

,

,且

,

,

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{

}的公差

及通項

;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

是等差數(shù)列,且

且

成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列

的通項公式
(2).設

,求前n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設等差數(shù)列

的前n項和為

,若

,則

=__________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列

中,

.則當

取最大值時,數(shù)列

的公差
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列

中,

,若

為等差數(shù)列,則數(shù)列

的第10項為( )
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