Question

 甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧祝�乙，丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核過(guò)關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過(guò)關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75.（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過(guò)審核的概率；（2）設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差。

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）分別記甲、乙、丙通過(guò)審核為事件

  

（2）分別記甲、乙、丙獲得自主招生入選資格為事件A,B,C,則P(A)=P(B)=P(C)=0.3

試驗(yàn)次數(shù)X可取值0、1、2、3

      

的分布列是

	0	1	2	3
	0.343	0.441	0.189	0.027

0.63

或服從二項(xiàng)分布，0.63