【題目】如圖，已知拋物線
： 
與圓
： 
（
）相交于
、
、
、
四個點．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形
的面積最大時，求對角線
、
的交點
的坐標(biāo)．
【答案】（1）
（2）
【解析】（Ⅰ）將拋物線
代入圓
的方程，消去
，整理得
．．．．．．．．．．．．．（1）
拋物線
與圓
相交于
、
、
、
四個點的充要條件是：方程（1）有兩個不相等的正根
∴
即{
解這個不等式組得
.
（II） 設(shè)四個交點的坐標(biāo)分別為
、
、
、
。則直線AC、BD的方程分別為
解得點P的坐標(biāo)為
。則由（I）根據(jù)韋達(dá)定理有
， 
由于四邊形ABCD為等腰梯形，因而其面積
令
，則
下面求
的最大值。
方法1：由三次均值有：
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取最大值。經(jīng)檢驗此時
滿足題意。故所求的點P的坐標(biāo)為
法2：令
，
，
∴
，
令
得
，或
（舍去）
當(dāng)
時，
；當(dāng)時；當(dāng)
時，
故當(dāng)且僅當(dāng)時，
有最大值，即四邊形ABCD的面積最大，故所求的點P的坐標(biāo)為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（ 
）x ， 其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得函數(shù)y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
， 
，若
對任意的
都成立，求實數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，設(shè)關(guān)于
的方程
有
個不同的實數(shù)解，則
的所有可能的值為（ ）
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠有4臺大型機(jī)器，在一個月中，一臺機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進(jìn)行維修，每臺機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為
.
(1)若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺數(shù)為
，求
的分布列；
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機(jī)器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進(jìn)行維修的概率不少于90%？
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個邊長為4cm的正方形． 
（1）求該幾何體的全面積．
（2）求該幾何體的外接球的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某花店每天以每枝5元的價格從花市購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進(jìn)17支玫瑰花，求當(dāng)天的利潤
（單位：元），關(guān)于當(dāng)天需求量
（單位：枝， 
的解析式；
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)16枝玫瑰花或每天購進(jìn)17枝玫瑰花，分別計算這100天花店的日利潤（單位：元）的平均數(shù)，并以此作為決策依據(jù)，花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)16枝還是17枝玫瑰花？
②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，若函數(shù)
存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)．（參考數(shù)據(jù)： 
）
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
時，函數(shù)
有三個零點，分別記為
，證明： 
．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com