Question

過直線上點作圓的兩條切線，切點為若為等邊三角形，則點的坐標是________．

Answer 1

試題分析：分析圖象特征可知，點P距離圓心越遠，切線越長。圓心到直線的距離是2，圓的直徑是2，當OP垂直于直線時，切線長最短|PA|=|PB|=，弦AB滿足，即|AB|=，此時為等邊三角形，由得點P的坐標為。

點評：中檔題，涉及直線與圓的位置關系問題，往往借助于幾何圖形的特征，利用勾股定理等解決問題。本題利用“極端思想”，研究點P的特殊位置，簡化了解題過程。