Question

（2012•江西）如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點E是側棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數y=V（x）的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題意可知截面下面部分的體積為V（x），不是SE的線性函數，可采用排除法，排除C，D，進一步可排除B，于是得答案．

解答：解：由題意可知截面下面部分的體積為V（x），不是SE=x的線性函數，可采用排除法，排除C，D；
又當截面為BDE，即x=

1

2

時，V（x）=

2

24

，當側棱SC上的點E從SC的中點向點C移動時，V（x）越來越小，故排除B；
故選A．

點評：本題考查函數的圖象與圖象變化，著重考查排除法的應用，考查學生冷靜地分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．