已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和
個黑球（為正整數）．現從甲、乙兩個盒內各任取2個球，若取出的4個球均為黑球的概率為
，求
（1）的值；
（2）取出的4個球中黑球個數大于紅球個數的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將一顆質地均勻的正四面體骰子（四個面的點數分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為
，第二次出現的點數為
．
（1）記事件
為“
”，求
；
（2）記事件
為“
”，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
做拋擲兩顆骰子的試驗：用(x,y)表示結果,其中x表示第一顆骰子出現的點數,y表示第二顆骰子出現的點數,(1)寫出試驗的基本事件;(2)求事件“出現點數之和大于8”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為
記
.
（1）求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商店試銷某種商品20天，獲得如下數據：
| 日銷售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 頻數 | 1 | 5 | 9 | 5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對實驗中學高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如圖：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求兩人來自同一小組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）從區間
內任取一個實數
，設事件
={函數
在區間
上有兩個不同的零點}，求事件發生的概率；
（2）若連續擲兩次骰子(骰子六個面上標注的點數分別為
）得到的點數分別為和
，記事件
{
在
恒成立}，求事件
發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一種闖三關游戲規則規定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數的質地均勻的正四面體)決定是否過關，在闖第n(n＝1，2，3)關時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數之和大于n2時，則算闖此關成功，并且繼續闖關，否則停止闖關．每次拋擲骰子相互獨立．
(1)求僅闖過第一關的概率；
(2)記成功闖過的關數為ξ，求ξ的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是
.
(1)求這支籃球隊首次勝場前已經負了兩場的概率；
(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
(3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數的期望和方差．
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;(2).
.
，即可求出n；
種，即可求出其概率.
，
，則
.
